Archimedes a hustota zlatých slitin.

4. února 2014 v 5:34 | Petr |  Příroda
Paní Kubáčová se za pár měsíců se mnou dokonale naučila jak správně "mačkat všechny čudlíky", takže se nedávno navlíkla do outfitu s "nezanedbatelným erotickým aspektem" a začala promenovat po bytě s veškerým kroucením, natřásáním a "nenápadným" prohrabováním se ve vlasech - řka: "Viď, že pojedeme do Orsay ?" ...... "A vezmeš si prstýnek ?"
Jelikož muži (ani ženy) nemají nad svým limbickým systémem tak úplně vládu tak jsem se samozřejmě chytil a za chvíli už jsem, k údivu ostatních částí svého mozku, slintal jak bernardýn a navlíkal kalhoty a "prstýnek".

Prstýnkem se rozumí ten protivný kroužek, nutný ke svatbě, který stál tolik jako Osciloskop s FFT nebo Signální generátor do 100 MHz. V autě se žena ptala: "A proč leží na polici mezi součástkami ?" "Protože jej mám v úmyslu podrobit nějakému měření !" To už paní Kubáčová měla slzičky na krajíčku : "A nechceš ho zamontovat do některého z robotů že ne ?" Což je skoro doslovná citace jedné písničky mé milované skupiny Horribles Cernettes.

I gave you a golden ring to show you my love
You went to stick it in a printed circuit
To fix a voltage leak in your collector
You plug my feelings into your detector

Když už jsem pokazil náladu paní Kubáčové a věděl, že "i přes outfit s erotickým aspektem asi nebude nic" - nastal čas onen fyzikální experiment realizovat.
O co tedy jde ? O nic menšího než o měření hustoty kovu metodou Archimeda ze Syrakus. Ten jak známo měl zjistit zda koruna krále Hieróna II. je z čistého zlata, proto korunu zvážil, ale pak nevěděl jak změřit její objem. Až na to přišel když lezl do vany a pozoroval jak voda v ní stoupá.
Hmotnost je jasná - patřím mezi šťastlivce, kteří mají v práci tzv. Pětimístné analytické váhy - tedy váhy, které váží s přesností 10-5 gramu neboli setina miligramu. Kdysi jsem si s nimi dosti hrál a měřil jstem třeba "váhu tečky za větou" napsanou různými průpiskami. Když budu mít váhu změřenou s přesností 10-5, tak je škoda nemít stejně přesně změřený objem. I objem můžeme měřit na váze - prstýnek je potřeba ponořit do destilované vody a zvážit ponořený. Podle Archimedova zákona bude nyní jeho váha menší přesně o váhu destilované vody .... prstýnkem vytlačené .... Ze známé hustoty destilované vody vypočteme objem.

Zbývají už jenom technické detaily - takové měření se dělá tak že předmět místo aby ležel na misce váhy - visí na niti nad kádinkou, do které se nalije voda. Niť by měla být co nejtenčí, nejlehčí a naprosto nenasákavá. Kde takovou vzít když nejsem rybář a nemám doma silonový vlasec ? Vlasec nemám, ale Vlas mám - tak jsem zabavíl a do práce donesl i kartáč na vlasy paní Kubáčové, který svojí nevyčištěností a špinavostí už tři roky hyzdí koupelnu....
Pak už šlo všechno ráz na ráz Takže rekapituluju

Váha "na vlásku"5,09407 g
Váha "ve vodě"4,69415 g
Váha "bez vlásku"5,09006 g

První co vidíme je "váha vlasu" paní Kubáčové, která činí 4,01 miligramů. Objem prstenu je první číslo - druhé tedy 0,39992 gramů vody - tedy 0,39992 mililitrů. Z toho nám vychází hustota 5,09006 / 0,39992 = 12,72769 g/cm3.
Teď ve vás jistě hlodají pochybnosti, takže krom prstenu pro ženské jsem vzal i "prsten pro chlapy" a zopakoval totéž.

Váha "na vlásku"10,52286 g
Váha "ve vodě"9,18061 g
Váha "bez vlásku"10,54261 g

Tady ale berte cifry s rezervou, protože jsem měl obrovské problémy nejprve se vzduchem a pak s vodou "mezi závity". Objem matice je tedy 1,34225 cm3 a z toho vychází hustota 10,54261 / 1,34225 = 7,85443 g/cm3. Schválně se mrkněte na Wolfram, že hustota železa je 7,874 - takže metoda funguje, ale ty bubliny prostě měření kazí.

Na prstenu je vyryto, že obsahuje 585 / 1000 zlata, které má hustotu 19,30 g/cm3. To znamená, že v prstenu je (teoreticky) 5,09006 * 585/100 = 2,97769 g zlata, což je při hustotě zlata 19,30 je objem 0,15428 cm3. Zbývá tedy 2,11237 g hmoty uložené v objemu 0,24564 cm3. Zjistíme že hustota"zbývajícího kovu" je 8,59945 g/cm3. Vzhledem k tomu, že naše snubní prsteny jsou z ploviny z "bílého" a z poloviny z "červeného zlata" a vzhledem k obvyklému složení těchto slitin je pravděpodobné složení následující

KovHustotaPodíl
Zlato19,30585 / 1000
Měď8,96285 / 1000
Nikl8,9065 / 1000
Zinek7,1365 / 1000
Celkem12,731000 /1000

Jelikož jsme v Česku tak jsem 100% předpokládal, že za "hříšné prachy" máme doma jen "kočičí zlato", vysoká hustota této slitiny (která přesto zcela nevylučuje podvod) je pro mně příjemným překvapením.
Problém šperku je v tom, že na rozdíl od signálního generátoru, si jej nemůžete v prodejně "nechat pustit" - takže je-li prsten falešný - zůstane takový už navždy !! Což se zdá - není náš případ.

Nyní by měla následovat rada pro brunety - pokud chcete utratit "hříšné peníze" za snubní prsteny - vemte si k nim rovnou manžela, co má v práci "pětimístné váhy", a umí s nimi zacházet (berte však v potaz, že já jsem už zadaný).
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Komentáře

1 kolemjdoucí kolemjdoucí | 5. února 2014 v 9:49

Dobrý den,

také mám snubní prstýnek... chtěl bych se zeptat, na kterém pracovišti Vás najdu a kdy se můžu stavit? :-D

2 rvx rvx | 5. února 2014 v 13:22

mám kamaráda - matfyzáka - kterej má zase jinou úchylku ;) Vždycky když má výročí svatby (je ženatej už cca 20 let), tak si prstýnek na přesných vahách zváží, aby viděl, kolik z něj za rok ubylo. Má z toho vcelku hezkej graf

3 Dalík Dalík | 6. února 2014 v 7:37

kolemjdoucí: zručný bastlič si jistě dokáže přesné váhy udělat na doma koleně pomocí kuchyňského nože, dvou lžic a hormonálního lepidla. Jako závaží lze dobře využít odměřené a nastříhané kousky měděných drátků.

4 rvx rvx | 6. února 2014 v 9:24

[3]: ideálně "nožičky" od odpůrků a kondíků :)

5 Jirka Jirka | 8. února 2014 v 3:08

Zkoušel jsem změřit hustotu matky M6 z nerezu. Váhy mám činské s rozlišením 0,01g. Matka 2,27g, vytlačenǎ voda 0,27g. Výsledek je tedy 8,4g/cm3 ! Myslel jsem, že je to dost ujetý, ale našel jsem, že nerez má 8g/cm3. Tak ta moje matka bude asi pančovaná zlatem. Šmejd.

Na bublinky mi táta před asi 35 lety poradil, abych dal do tý vody kapku saponátu. Funguje to dobře. Naruší se povrchový napětí a je po bublinkách.

Přeju hodně štěstí !

Komentáře jsou uzavřeny.


Aktuální články

Reklama